Sezione Aurea

Definizione

Sia dato un segmento AB di lunghezza unitaria e partizionamolo in M tale che: AM:MB=1:AM con AM il lato più lungo e MB quello più corto.

Sia x la misura del segmento AM, allora visto che tutto AB misura 1, avremo che MB misurerà 1-x. Rieseguendo la proporzione avremo:

x:1-x=1:x

da cui segue che

x^2=1-x

ossia l'equazione di secondo grado x^2+x-1=0 che ha due soluzioni. Tralasciando quella negativa, l'altra positiva sarà la misura x del segmento MB uguale a 0,618 detto appunto rapporto di sezione aurea tra i due segmenti. Il reciproco di x=1/x=1+x=1,618. Questo numero viene detto numero phi ed è considerato il numero più bello presente in natura.

Costruzione di un rettangolo aureo

Un rettangolo aureo è un rettangolo i cui lati sono in rapporto aureo tra loro. Qui di seguito potete osservare la costruzione di un rettangolo di lato phi e 1.

Importanza del numero phi

Consiglio la lettura di questi links per comprendere come il numero phi ricorra in numerosi ambiti: aritmetica, natura, pittura, scultura e architettura.

Aritmetica

Botanica e Zoologia

Architettura Antica

Architettura Rinascimentale

Scultura

Pittura